Wat theorie over hellingen

Bij een helling staat soms aangegeven hoe steil deze is. Deze stijging wordt aangegeven in procenten. Maar wat betekent dat?

Een helling van 3 procent zal op 100 meter horizontaal 3 meter stijgen en een helling van 10 procent zal op 100 meter horizontaal 10 meter stijgen.

Dit is iets geheel anders dan de hellingshoek in graden die we kennen van school. Een (niet meer omhoog te fietsen) stijging van 100 meter op een horizontaal stuk van 100 meter is dus 100 procent maar slechts 45 graden. Getekend:

In bovenstaande figuur is ook duidelijk te zien dat de afstand van punt A tot punt B groter is dan de 100 meter die hiervoor op een kaart zou staan.

Met en beetje wiskunde zijn graden in procenten om te rekenen en kan de werkelijke afstand van punt A naar punt B worden uitgerekend als de horizontale afstand 100 meter is. Bij een helling van 45 graden is deze afstand 141,42 meter (100 meter maal Ö 2 (wortel 2)). Voor kleine hellingen maakt dit heel weinig verschil.

Hieronder volgt een tabel waarin dat gedaan is voor hellingen tot 25 procent. Tevens is hierbij de werkelijke afstand van punt A naar punt B aangegeven als deze twee punten horizontaal 100 meter van elkaar verwijderd liggen.
 
 
 
Graden
Procenten
Afstand A-B
1
1,75
100,02
2
3,49
100,06
3
5,24
100,14
4
6,99
100,24
5
8,75
100,38
6
10,51
100,55
7
12,28
100,75
8
14,05
100,98
9
15,84
101,25
10
17,63
101,54
11
19,44
101,87
12
21,26
102,23
13
23,09
102,63
14
24,93
103,06
45
100,00
141,42

En in een grafiek:


 

Behalve in de voor fietsers populaire vakantielanden, zoals Frankrijk, zijn er ook in Engeland zijn steile klimmen te vinden. Tijdens een vakantie (met de auto) enkele jaren geleden in het zuiden van Engeland zag ik vele bordjes met 24% of 25 % helling. In Engeland wordt echter ook vaak een andere notatie gebruikt, namelijk de verhouding stijging ten opzichte van de afstand. Een helling van 25 % stijgt 25 meter op 100 meter horizontaal ofwel een verhouding 1 op 4 (1:4). Deze verhouding geeft de volgende tabel:
 
Percentage Verhouding
10% 1:10
20% 1:5
25% 1:4
33% 1:3
40% 1:2,5

Zie ook voor een paar Engelse klimmetjes de site http://www.geocities.com/Baja/2572/Climbs/Climbs4.htm .

Er zijn diverse manieren om hellingen na te meten:
1
Een kilometerteller op de fiets met hoogtemeter: Deze geeft de gewonnen hoogte en afstand waaruit dan de helling valt te berekenen. Bijvoorbeeld met de Cateye Altimeter (NB deze site geeft mogelijk een fout en crash in Netscape).
2
Op vakantie zag ik iemand rijden met een heel simpel apparaatje voor het meten van een helling, een soort gebogen waterpas die je op het stuur monteert. Ga je 5% omhoog dan staat de luchtbel bij het streepje van de 5%. Je ziet, we hebben niet overal geavanceerde computertechniek voor nodig.
3
Tenslotte is er nog een eenvoudige en goedkope manier om een helling na te meten: Koop in de schoolboekhandel een geodriehoek, zon plastic driehoekje met een verdeling in graden. Maak die met 2 klemmetjes vast aan de bovenbuis van je fiets en zorg dat de driehoek goed horizontaal is uitgericht.

Maak een kleine inkeping in het midden van de driehoek en hang daar met een stukje naaigaren een gewichtje aan.

Als de fiets horizontaal staat moet het draadje precies nul graden aanwijzen. Controleer dit bijvoorbeeld thuis in de garage. Draai daarna de fiets om, om te controleren of de draad nog steeds nul graden aangeeft (dus om te controleren of de garagevloer wel horizontaal is).

Fiets nu naar een te meten helling en kijk hoeveel graden de draad op de geodriehoek aangeeft. Met bovenstaande tabel kun je de graden omzetten naar procenten. Bijvoorbeeld 6 graden is 10,5 procent.

Hierbij meten we natuurlijk de helling op een bepaald punt (bijvoorbeeld het steilste stukje) en niet en de gemiddelde helling over de gehele lengte. Bijvoorbeeld de Keutenberg is gemiddeld 13% over 500 meter maar er is een kort stukje van wel 22%.

Terug naar index pagina

Veel fietsplezier, Toon Loonen